Quand la conjecture est fausse !

Aujourd’hui, je n’ai pas beaucoup de temps pour écrire un article plus conséquent alors je vous livre cette petite curiosité mathématique. Il s’agit de montrer aux élèves que leur intuition peut être prise en défaut. On considère un cercle comme sur cette illustration :

ConjectureOn s’intéresse alors au procédé suivant : On place n points sur le cercle et on relie les n points ensemble. Le disque se retrouve alors partagée en plusieurs zones. On voit clairement sur l’illustration ci-dessus que quatre points engendrent huit zones. Je vous laisse compter les autres… mais surtout, prenez le temps de faire une sixième et dernière étape avant de conclure trop hâtivement une règle qui n’en est pas une.

Vous avez conjecturé mais la conjecture se révèle être erronée ! Votre (et la mienne aussi 😉 ) intuition mathématique est prise en défaut !

Tout cela est issu de l’ouvrage « Mathematics: A very short introduction » sorte de « Que sais-je ? » d’outre manche !

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